Андрей родился в актерской семье. Отец Лев Милиндер и мама Нина поженились, когда оба работали по распределению в Ярославском театре. Родители вместе прожили недолго, после развода Андрей остался с мамой, которая к тому времени уже вернулась в Ленинград и была очень востребованной в театре Ленинского комсомола (ныне Театр Балтийский дом) артисткой. Трехлетнего ребенка Нина Николаевна вынуждено устроила в круглосуточный интернат под Петергофом, где он воспитывался до шести лет. Это тяжелое в своей жизни время актер вспоминает с отвращением. В школьные годы Андрей занимался метанием копья и греблей на каноэ, а также часто бывал за кулисами маминого театра. Он также приезжал на каникулы в Москву к подруге матери Ие Саввиной, которая давала подростку читать всякие запрещенные в ту пору самиздатовские книги.
Познакомил подростка с лучшими образцами мировой литературы, музыки и театра третий муж мамы балетмейстер Кирилл Ласкари. Он вообще оказал на Андрея большое творческое влияние, развил его природное чувство юмора. После получения аттестата зрелости Ургант, не раздумывая, пошел поступать в театральный вуз. В Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии студент почти сразу проявил себя как талантливый комедийный артист. Он был настоящей звездой капустников. Выступления Урганта и пользовались невероятной популярностью не только среди обитателей вуза, но и за его пределами. Получив диплом актера, Андрей Львович два года отработал на сцене театра им. В. Ф. Комиссаржевской, а потом был приглашен в питерский «Ленком», с которого начинала карьеру его мама Нина Ургант. По словам самого артиста, ему никогда не доставалось серьезных ролей, режиссеры всегда эксплуатировали в спектаклях его комедийный дар. Да, он и не сопротивлялся, и продолжал заниматься капустниками в театре. В период перестройки и в 90-х Ургант создал в Петербурге «Актерский ночной клуб», где тусовалась творческая интеллигенция. Его также охотно приглашали вести всевозможные мероприятия, как крупные, вроде «Золотого Остапа», так и не очень — свадьбы, корпоративы, дни рождения. К работе он со временем приобщил и своего сына Ивана. Андрей Ургант также много работал на телевидении Санкт-Петербурга.
Первой женой артиста была однокурсница по театральному вузу Валерия Киселева. В этом браке родился всем сегодня известный сын Иван Ургант, Во втором браке с актрисой и поэтессой Аленой Свинцовой у Андрея родилась дочь Мария (вместе с матерью проживает в Голландии). Третий гражданский брак у артиста был с Верой Яцевич. В данный момент Ургант-старший состоит в гражданском браке с Еленой Романовой, которая младше артиста на 30 лет. Молодая жена является по совместительству его администратором. У Андрея есть четверо внуков. От Ивана девочки — Нина и Валерия. От Марии мальчики — Эмир и Габриель. Андрей не раз признавался, что не против получить наследника и от нынешней супруги Елены.
Интермедии, созданные двумя Андреями — Ургантом и Максимковым были очень популярны на ТВ 90-х. Целое десятилетие артист вел на Пятом канале авторскую программу «Встречи на Моховой». Поскольку Андрей великолепный кулинар, Макаревич пригласил его вести «Смак» на Первом канале, так как хотел себя им заменить. Но Ургант-старший не захотел переезжать из-за этого в Москву. И тогда Макаревич остановил свой выбор на Урганте-младшем. На телевидении артист работает и сегодня. В кино он снимается с 1983 года, его фильмография насчитывает более 50 ролей. Лучшей, так считает и сам актер, стала роль русского эмигранта-музыканта в фантасмагорической картине Юрия Мамина «Окно в Париж» 1993 года. Так же он гордится ролью конферансье Жоржа Бенгальского в мистической драме Владимира Бортко «Мастер и Маргарита» 2005 года.
